Tendrías que comprar una capturadora, un aparato que conectas a la consola y graba lo que quieras. El precio está entre 10€ las de peor calidad y hasta 200€ las mejores.
Yo tengo la Avermedia Game Capture HD II por unos 160€. Comprueba su calidad por ti mismo aquí, en mi canal de YouTube: https://www.youtube.com/channel/UChraLCxKlL2OhkatN-FkF0w