Eso pasa al partirse la pantalla, recibio algun golpe? No se puede hacer nada mas que cambiarla (una pena), lo normal en este tipo de pantallas, es que vayan estendiendose (haciendo que alfinal no puedas jugar) hasta que deje de verse eso es lo normal, a veces para de expandirse y se queda asi), aprovechala hasta que deje de ser practica y luego valora si te compensa enviarla al servicio tecnico o mirar otra posibilidad.
P.D: A mi me paso en una camara de fotos 🙁

Que cambie de una luz a otra, puede ser por que la bateria este muy machacada (muy usada y bastante mermada en su capacidad) y no responde bien a la carga que le quede (no pudiendo delimitar cuanto le queda de carga), esto tambien explicaria que la bateria dure tan poco.
Lo de que luego se apague ya ni idea, se me ocurre que sea por algun tipo de seguridad electronica de la consola para evitar que se fundan (por si se tratara de un fallo puntual) y no se pierda el poder saber su estado, pero es una teoria algo loca porque esas luces deberian ser LEDs (que no se funden), asi que no es del todo logico que haya tal sistema (un LED solo se quema y solo si se le mete demasiada potencia, pero una bateria es estable), si fuera ese el caso no deberian volver a encenderse nunca mas, pero si te pasa cada vez me pierde un poco. Por esto solo es una teoria, para saberse el por que, deberia abrirse la consola (o por lo menos haber visto el interior de una XD) y hacer alguna prueba, porque tambien puede ser que falle algun componente que gestione la energia que le llege a las luces.
Asi que, en definitiva, ni idea XD, suerte con ello ^^

Si le compro bateria nueva en que afecta?

Muchisimas gracias Dandrak!